Một cô gái thử trí thông minh của các chàng trai bằng những bài toán thú vị nhằm chọn ra cho mình một người chồng tài trí, giỏi giang.
Để giúp toán học trở nên thú vị, cụ thể, trực quan và thực tế hơn, dưới đây là những dân gian được phát biểu bằng những bài thơ để bạn có thể thử sức mình!
Ngày xửa ngày xưa, ở một ngôi làng nọ có một cô gái rất xinh đẹp, nết na, thùy mị đã đến tuổi cập kê, rất nhiều chàng trai trong làng đều để ý và ngỏ ý muốn được cưới cô làm vợ nhưng cô vẫn chưa thể chọn ra cho mình một người chồng ưng ý.
Ảnh minh họa. Nguồn: Infonet
Cô gái bèn nghĩ ra một cách để giúp mình vừa chọn ra được người tài giỏi nhất, vừa khiến các chàng trai có thể cạnh tranh công bằng để sau này không bị khó xử. Cô đã nhờ tất cả chàng trai đến lợp lại mái nhà và trả công bằng 1 bữa ăn.
Bài toán 1:
Em là con gái nhà nghèo,
Mẹ cha chết hết, nằm queo một mình.
Nhà em vách lá lợp mành,
Trời mưa nhà dột, ướt mình loi ngoi.
Láng giềng có kẻ sang chơi,
Thương tình mới rủ mọi người giúp không.
Xây lầu, hồ nước, vườn bông,
Muối dưa sá quản miễn lòng thảo thơm.
Ba người ăn một bát cơm,
Bốn người ăn đĩa mắm thơm muối cà.
Bát đĩa em đã dọn ra,
Ba trăm một cái, làm nhà mấy ông ?
Tiếng chàng ăn học đã thông,
Nếu mà đáp trúng, em xin ... theo không chàng về.
Kiến Thức Ngày Nay 1997.
Nội dung bài toán: Tìm số lượng người xây nhà biết rằng cứ 3 người ăn một bát cơm và 4 người ăn một đĩa mắm, tổng số bát đĩa là 301 cái.
Cô gái đưa ra bài toán thách đố để tuyển chồng. Ảnh minh họa, nguồn MegaFun
Các anh chàng đều vò đầu bứt tai suy nghĩ, cuối cùng chỉ có một người duy nhất giải được bài toán mà cô gái đưa ra. Ngay hôm sau, chàng trai mang sính lễ sang nhà cô này dạm ngõ nhưng cô gái lại chưa vừa lòng và muốn thử tài chàng trai thêm lần nữa.
Bài toán 2:
Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu.
Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa)
Nội dung bài toán: Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả ở phần đầu tiên sẽ được bổ ra làm 3 miếng nhỏ, còn phần thứ hai sẽ được bổ ra làm 10 miếng. Sau đó đem chia cho 100 người, mỗi người ăn một miếng.
Vậy có bao nhiêu người ăn được phần cau đầu tiên (cau bổ ba), bao nhiêu người ăn được phần thứ hai (cau bổ 10).
Lần này anh chàng lại giải được đáp án và cô gái không còn lý do nào để từ chối. Họ vui mừng nắm tay nhau chuẩn bị cho ngày đại hỷ trước mắt.
Vào đúng ngày đám cưới, họ mời rất nhiều khách khứa chung vui, nhưng cả hai phải tính toán sao cho số mâm cỗ và số người vừa đủ, không thiếu không thừa.
Anh chàng lại có dịp trổ tài và đám cưới đã diễn ra êm xuôi còn cô gái thì rất hài lòng vì lấy được một đấng phu quân tài giỏi, nhanh nhẹn. Vậy hãy tính xem có bao nhiêu người tham dự đám cưới này!
Bài toán 3:
Tính số mâm cỗ và số lượng khách được mời. Ảnh: Cươihoivietnam
Nhà kia con gái đi lấy chồng
Họ hàng khách khứa rất là đông
Năm người một cỗ thừa một cỗ
Bốn người một cỗ bốn người không
Hỏi rằng cỗ dọn bao nhiêu nhỉ?
Gia chủ liệu mời khách có đông?
Nội dung bài toán: Tính số khách tham gia đám cưới và số cỗ biết nếu xếp năm người ngồi 1 bàn thì thừa 1 cỗ, nếu xếp 4 người 1 bàn thì thiếu 1 cỗ.
Đến đây chắc hẳn bạn cũng đã có được lời giải cho riêng mình, đây đều là những bài toán rất thực tế và ai cũng có thể bắt gặp trong cuộc sống hằng ngày, nếu được trang bị những kiến thức toán học căn bản, bạn hoàn toàn có thể giải ra chúng một cách dễ dàng.
Cả 3 bài toán này đều có thể giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất một hoặc nhiều ẩn được học ở lớp 8 và 9 trong chương trình phổ thông. Dưới đây là đáp án của các bài toán để bạn tham khảo, đối chiếu.
Lời giải chi tiết bài toán 1:
Thôi thì tạm tính thế này
Chia ba lẻ một ra ngay bẩy phần.
Bát nhiều thì có bốn lần
Đĩa ít thì chỉ ba phần ấy thôi.
Bây giờ em tính được rồi
Trăm bẩy bát ngọc, thêm đôi bát ngà.
Đĩa thì em cũng tính ra
Một trăm hai chín đĩa hoa tuyệt vời.
Đĩa đem nhân bốn ra rồi
Năm trăm mười sáu con người thảo thơm.
Ngoài ra, chúng ta có thể áp dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn đã được học ở lớp 8 để giải vô cùng nhanh gọn và đơn giản như sau:
Gọi x là số người làm nhà, khi đó x/3 sẽ là số bát cơm, x/4 sẽ là số đĩa, từ đó có phương trình bậc nhất 1 ẩn đơn giản sau: x/3 + x/4 = 301. Giải phương trình sẽ có nghiệm x là 516 cũng chính là đáp án bài toán.
Lời giải bài toán 2:
Gọi x là số trái cau được bổ làm ba (suy ra số cau bổ mười sẽ là 17- x), ta có 3x sẽ là số người ăn cau bổ ba, 10(17 - x) sẽ là số người ăn cau bổ mười. Có tất cả 100 người ăn cau nên ta có phương trình bậc nhất 1 ẩn: 3x + 10 (17 - x) = 100.
Đáp số của phương trình trên là x = 10. Từ đó tính được có 3.10 = 30 người ăn cau bổ ba và 10.(17 - 10) = 70 người ăn cau bổ mười.
Lời giải bài toán 3:
Nếu như 2 bài toán trên, bạn chỉ cần tới kiến thức giải phương trình bậc nhất 1 ẩn thì bài toán 3 này lại sử dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất 2 ẩn được học ở lớp 9. Cách giải như sau:
Gọi x là số mâm cỗ được chuẩn bị, y là số khách được mời, khi đó:
- Nếu xếp 5 người 1 mâm thì sẽ có y/5 là số mâm có người ngồi, do với cách xếp này sẽ bị thừa 1 cỗ (không có ai ngồi) nên chỉ cần gia chủ bỏ đi mâm này từ x mâm chuẩn bị ban đầu (x - 1) thì sẽ vừa đủ, nghĩa là y/5 = x - 1 (tạm gọi là phương trình 1).
- Nếu xếp 4 người 1 mâm thi sẽ có y/4 là số mâm có người ngồi, nhưng với cách xếp này sẽ có 4 người không có chỗ ngồi (vừa đúng 1 cỗ), nên từ x mâm chuẩn bị ban đầu, gia chủ cần làm thêm 1 mâm nữa mới đủ, nghĩa là y/4 = x +1 (tạm gọi là phương trình 2).
Kết hợp 2 phương trình (1) và (2) ta được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn mà bạn có thể sử dụng phương pháp thế hay cộng đại số ở lớp 9 để giải:
Đáp số: x = 9 và y = 40 hay số mâm cỗ gia chủ chuẩn bị là 9 và số khách là 40.
